BACH-2CS

=__Matemáticas aplicadas a las Ciencias sociales 2__=

1ª Evaluación

 * 1) Límites de funciones. Continuidad
 * 2) Derivadas
 * 3) Aplicaciones de las derivadas
 * 4) Representación gráfica de funciones
 * 5) Integrales indefinidas
 * 6) Integrales definidas. Aplicaciones

En cada evaluación se realizarán dos o más pruebas escritas.
La calificación correspondiente a las pruebas objetivas se obtendrá calculando una media ponderada de todos los exámenes en función de la amplitud del contenido estudiado, dando un valor de 1 al primer examen, 2 al segundo, 3 al tercero y así sucesivamente. La calificación de la evaluación se obtendrá atendiendo a las pruebas escritas, a la actitud y al trabajo (en casa y en clase) realizado por el alumno. El peso que las pruebas escritas tendrá en la calificación no será inferior al 90%. El porcentaje restante se valorará teniendo en cuenta los ejercicios realizados por el alumno y corregidos en clase.
 * La evaluación será continua**. En cada examen entrarán todos los contenidos vistos hasta la fecha durante todo el curso.

=
Al ser evaluación continua, cada examen sirve de recuperación de los exámenes anteriores, hasta llegar al examen final. Aprobar el último examen de una evaluación supone una nota mínima de 5 en esa evaluación.=====

=

 * __La prueba final__,** la última del curso, será obligatoria para todos los alumnos/as. Esta prueba tendrá contenidos de todo el curso. Aprobar este examen supone como mínimo un 5 en la calificación final.=====

__Concepto y características generales__
Dominio. Puntos de corte con los ejes. Funciones definidas a trozos. Funciones elementales.

__Límites__
Cálculo de límites. Continuidad de funciones. Cálculo de asíntotas verticales, horizontales u oblicuas.

__Derivadas__
Cálculo de derivadas. Estudio de la continuidad y la derivabilidad. Aplicaciones de las derivadas: Tasa de variación media e instantánea. Ecuación de la recta tangente a una gráfica. Estudio del crecimiento. Maximos y mínimos relativos. Estudio de la curvatura. Puntos de inflexión. Problemas de optimización.

__Dibujo de gráficas de funciones__
Dominio, continuidad, asíntotas, crecimiento y curvatura.

__Integrales__
Integrales indefinidas. Integrales definidas. Calculo de áreas delimitadas por gráficas de funciones.

__Matrices__
Operaciones con matrices: Suma, producto por un número, multiplicación de matrices (atención:¡no es conmutativa!) Inversa de una matriz cuadrada. Condición de existencia. Cálculo (por ecuaciones, por el método de Gauss, o como Adjunta de la traspuesta partida por el determinante). Ecuaciones y sistemas de matrices. Combinaciones lineales de filas o columnas. Dependencia lineal. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades. Relación con el rango de una matriz.

__Sistemas de ecuaciones lineales__
Teorema de Rouche-Frobeniüs: rango(A)=rango(A*)=nº de incógnitas --> SCD; rango(A)=rango(A*) SCI; rng(A) diferente de rng(A*) --> SI Resolución por el método de Gauss. Regla de Cramer para sistemas compatibles determinados.

__Programación lineal__
Planteamiento: Función objetivo y restricciones. Gráfica de la región factible. Cálculo de vértices y elección del máximo o mínimo. Regiones con bordes ilimitados.

Exámenes de cursos anteriores: [[file:macs2-exa3-modelo_12-13.pdf]] (Contiene las soluciones)

 * Examen de recuperación de la 2ª evaluación (con soluciones) [[file:macs2-rec2ªev_12-13.pdf]]**

__Sucesos__
Operaciones con sucesos: Contrario, Unión, Intersección. Propiedades, Leyes de Morgan. Sucesos incompatibles.

__Probabilidad de un suceso__
Axiomas y propiedades. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Teoremas de la Probabilidad total y de Bayes.

__Aplicación a ejercicios__
Cálculo de probabilidades en experimentos simples por propiedades o tabla de contingencia. Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos por la probabilidad total o el diagrama de árbol. Otros tipos de cálculo: Combinatoria, Distribución binomial, Distribución Normal.

__Muestreos__
Muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado o por conglomerados.
 * < ====__Distribución muestral de medias__==== || [[image:matesjosehierrogetafe/DistrNormalMed.gif]] ||
 * ====__Distribución muestral de proporciones__==== || [[image:matesjosehierrogetafe/DistrNormalProp.gif]] ||
 * ====__Intervalo de confianza para la media__==== || [[image:matesjosehierrogetafe/IntervaloConfMedia.gif]] ||
 * ====__Error máximo admitido y tamaño muestral__==== || [[image:matesjosehierrogetafe/ErrorIntervalo.gif]] ||