MATEMÁTICAS 4º E.S.O. - Opción B

Esta opción está recomendada para los estudiantes que pretenden seguir cursando asignaturas de Matemáticas en cualquier modalidad de Bachillerato, una vez acabada la Educación Secundaria Obligatoria.
Aunque los alumnos las conocen como las "matemáticas difíciles" (frente a las "fáciles" de la opción A), no existen muchas diferencias en el programa, y el porcentaje de aprobados es muy similar en las dos opciones.
Sin embargo, se presta más atención al lenguaje matemático formal y a la introducción de procedimientos que se desarrollarán más en las matemáticas de Bachillerato, por lo que el salto de exigencia a la nueva etapa educativa será menor. Son especialmente necesarias para la modalidad de Ciencias y Tecnología, pues se insiste más que en la otra opción en los temas relacionados con la geometría (trigonometría y vectores).


RESUMEN DE CONTENIDOS (2013-14)

Bloque 0. Contenidos no impartidos el curso anterior

Sucesiones. Tipos de sucesiones. Término general de una sucesión.
Progresiones aritméticas. Diferencia. Fórmulas del Término general y Suma de los n primeros términos.
Progresiones geométricas. Razón. Fórmulas del término general, Suma de los n primeros términos y Suma de infinitos términos.
Problemas de aplicación de progresiones.

Bloque 1. Contenidos comunes.

Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas.
Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números.

Números racionales. Expresión fraccionaria y decimal. Operaciones.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
Representación de números en la recta real. Intervalos.
Aproximaciones: truncamiento y redondeo. Error absoluto y error relativo.
Simplificación de operaciones con potencias. Notación científica.
Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación, operaciones y simplificación de radicales. Racionalización.

Bloque 3. Algebra.

Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.
Operar con polinomios. Regla de Ruffini para dividir entre (x-a). Conocer la fórmula del Binomio de Newton.
Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Teorema del resto.
Factorizar polinomios usando factor común, identidades notables, la fórmula de las ecuaciones de 2º grado y Ruffini.
Resolución de ecuaciones polinómicas, con fracciones algebraicas o con radicales. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.
Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica.
Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Bloque 4. Geometría.

Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.
Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
Resolución de problemas geométricos con la trigonometría.
Vector: dirección, módulo, sentido y coordenadas.
Vectores equivalentes. Operaciones con vectores.
Ecuaciones de una recta.
Posiciones de dos rectas en el plano.

Bloque 5. Funcíones y gráficas.

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Criterios de calificación

1) En cada evaluación se intentarán realizar dos controles de temas parciales y un examen en el que entrará toda la materia dada en la evaluación.
La calificación correspondiente a las pruebas objetivas (controles y exámenes), se calculará dando un valor del 50% a la nota del examen realizado al final de cada evaluación. El otro 50% corresponderá a la media de los controles parciales realizados durante la evaluación. En caso de realizar un solo control y el examen final, se ponderarán respectivamente con el 40 y el 60%.
Como en el resto de los cursos, la nota en cada evaluación se obtendrá dando un valor del 75% a las pruebas objetivas, un 15% al trabajo (en casa, en clase, cuaderno...), y un 10% a la actitud mostrada por el alumno. En particular, las faltas de ortografía en trabajos y exámenes se penalizarán descontando un 1,5% por falta de cada ejercicio.
2) En caso de no aprobar la 1ª o la 2ª evaluación, los estudiantes deberán realizar un examen de recuperación sobre todos los contenidos explicados en ella. Se llevará a cabo en las primeras semanas de la siguiente evaluación. La nota de ese examen sustituirá a la del examen final de evaluación para recalcular la nota de evaluación junto con la valoración del trabajo y la actitud, usando el criterio del punto 1). En cualquier caso, aprobar este examen supone una nota mínima de 5 en la evaluación correspondiente.
3) La nota final se calculará haciendo la media entre las tres evaluaciones siempre que al menos dos se hubieran aprobado. Si un alumno o alumna obtuviera un cuatro en alguna de las tres evaluaciones y tuviera aprobadas las dos restantes, aprobaría el curso.
4) Los alumnos/as con dos o más evaluaciones suspendidas o con una evaluación con calificación menor de 4, harán en el mes de Junio una prueba final. Esta prueba tendrá contenidos de todo el curso si se han suspendido dos o más evaluaciones, y de una evaluación solo para los alumnos que hayan suspendido únicamente una de las tres. Deberán sacar, en este examen, al menos un cinco para aprobar la asignatura. La nota de ese examen sustituirá al resto de controles y exámenes realizados (en el curso o en la evaluación correspondiente) para recalcular la nota final junto con la valoración del trabajo y la actitud, usando el criterio del punto 1). En cualquier caso, aprobar este examen supone como mínimo un 5 en la calificación final.

Pruebas extraordinarias de septiembre

Los alumnos/as que no consigan una calificación positiva en Junio deberán realizar en Septiembre una prueba escrita sobre los contenidos de toda la asignatura. Podrán realizar de modo voluntario, durante el verano, el trabajo que les recomiende el profesor. La entrega en Septiembre de este trabajo personal podrá subir la calificación hasta un 10%. La calificación del examen de septiembre, aproximada a las unidades por defecto, será la que se proponga en la evaluación extraordinaria.

Ejercicios y Exámenes

Ejercicios de la Editorial Santillana y Exámenes de muestra pulsando en los enlaces o sobre los apartados correspondientes del Índice (a la izquierda).