Matemáticas A - 4º E.S.O.


Aunque se suelen denominar como las "matemáticas fáciles", son muy parecidas a las de la otra opción (las "matemáticas difíciles" de la opción B). El número de aprobados en ambas opciones es normalmente muy similar.

En realidad, la diferencia no se encuentra en el temario, sino en el carácter que se da a la asignatura. Se recomienda especialmente esta opción a estudiantes que no tienen pensado elegir una asignatura de Matemáticas en Bachillerato (en la modalidad de Ciencias y Tecnología es obligatoria en 1º). Por ello se pone más el acento en la aplicación de las matemáticas, en la estadística y en la probabilidad. Como el temario es muy extenso, se dejan para el final (y muy raramente se llegan a ver) los temas de geometría, que tienen menos aplicación en asignaturas no científicas: trigonometría y vectores.

En cualquier caso, aprobando esta asignatura se tienen los conocimientos mínimos para cursar las asignaturas de matemáticas del bachillerato (especialmente de la modalidad de Ciencias sociales), aunque se notará más el salto de exigencia en las formas que si se cursa la opción B.

Resumen de los contenidos impartidos en 2012-13

1ª Evaluación

Números

Reconocer los diferentes conjuntos de números: N, Z, Q y R.

Números enteros: Signo y valor absoluto. Criterios de divisibilidad. Descomposición en factores primos. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo.
Número racionales: Expresar y operar los números como fracciones o en su forma decimal exacta o periódica. Fracción generatriz. Simplificar potencias (poniendo por bases números primos) con exponentes positivos o negativos. Aproximación. Notación científica.
Números reales. Irracionales. Intervalos. Operaciones con radicales (extraer factores de la raíz, hallar índice común, sumar, restar, multiplicar, dividir y racionalizar).
Problemas numéricos: Proporcionalidad (directa, inversa, compuesta y repartos proporcionales). Porcentajes (cálculo, aumentos y disminuciones porcentuales). Matemática financiera (Interés simple y compuesto).
Exámenes modelo

¡Ahora con soluciones!
Examen de la primera evaluación (curso 2012-13), con soluciones.

2ª Evaluación

Álgebra

Conocer las expresiones matemáticas que usan letras y números, en especial los polinomios.
Operar con polinomios. Conocer la fórmula del Binomio de Newton. Factorizar polinomios usando factor común, identidades notables, la fórmula de las ecuaciones de 2º grado y Ruffini.
Resolver ecuaciones polinómicas, con fracciones algebraicas o raíces, inecuaciones de primer grado (determinando el intervalo solución) y sistemas de ecuaciones de primer grado.
Examen modelo de cursos anteriores. ¡Ahora con soluciones!

Análisis de funciones

Reconocer y saber representar funciones polinómicas de grado 0, 1 o 2, (rectas y parábolas) y sus combinaciones en funciones definidas a trozos.
Expresar relaciones entre variables de una situación de la vida cotidiana mediante una función lineal o afín, y saber representarla.

3ª Evaluación

Estadística

Ordenar un conjunto grande de datos en tablas para poder resumirlos y representarlos.
A partir de una tabla estadística numérica, saber hallar la mediana Me = Q2 y los cuartiles Q1 y Q3 , y dibujar el diagrama de caja y bigotes.
Calcular la media y la desviación típica para obtener el intervalo en que se encuentran la mayoría de los datos .

Combinatoria y Probabilidad

Calcular las distintas maneras de ordenar o elegir elementos de una colección distinguiendo y usando las fórmulas de Permutaciones (con y sin repetición), Variaciones (con y sin repetición) y Combinaciones (sin repetición).
Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso determinado a partir de una circunstancia que depende del azar usando la Regla de Laplace.
Utilizar los diagramas de árbol, tablas de contingencia o fórmulas para calcular probabilidades en casos compuestos.