Matemáticas aplicadas a las Ciencias sociales 2

Curso 2016-2017

ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS

1ª Evaluación
  1. Límites de funciones. Continuidad
  2. Derivadas
  3. Aplicaciones de las derivadas
  4. Representación gráfica de funciones
  5. Integrales indefinidas
  6. Integrales definidas. Aplicaciones

2ª Evaluación
7. Matrices
8. Determinantes
9. Sistemas de ecuaciones lineales
10. Programación lineal

3ª Evaluación
11. Probabilidad
12. Probabilidad condicionada
13. Estadística inferencial. Muestreo. Estimación puntual y por intervalos.
14. Formas de contar. Números para contar

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1.Pruebas por trimestre.

En cada evaluación se realizarán dos o más pruebas escritas.
La calificación correspondiente a las pruebas objetivas se obtendrá calculando una media ponderada de todos los exámenes en función de la amplitud del contenido estudiado, dando un valor de 1 al primer examen, 2 al segundo, 3 al tercero y así sucesivamente.
La calificación de la evaluación se obtendrá atendiendo a las pruebas escritas, a la actitud y al trabajo (en casa y en clase) realizado por el alumno. El peso que las pruebas escritas tendrá en la calificación no será inferior al 90%. El porcentaje restante se valorará teniendo en cuenta los ejercicios realizados por el alumno y corregidos en clase.
La evaluación será continua. En cada examen entrarán todos los contenidos vistos hasta la fecha durante todo el curso.

2.Recuperaciones.

Al ser evaluación continua, cada examen sirve de recuperación de los exámenes anteriores, hasta llegar al examen final. Aprobar el último examen de una evaluación supone una nota mínima de 5 en esa evaluación.

3.Calificación final.

Se calculará siguiendo el mismo procedimiento al final de la tercera evaluación. Se calculará haciendo la media ponderada entre las tres evaluaciones.
La prueba final, la última del curso, será obligatoria para todos los alumnos/as. Esta prueba tendrá contenidos de todo el curso. Aprobar este examen supone como mínimo un 5 en la calificación final.










RESUMEN DE CONTENIDOS

Análisis de funciones

Concepto y características generales

Dominio. Puntos de corte con los ejes. Funciones definidas a trozos. Funciones elementales.

Límites

Cálculo de límites. Continuidad de funciones. Cálculo de asíntotas verticales, horizontales u oblicuas.

Derivadas

Cálculo de derivadas. Estudio de la continuidad y la derivabilidad.
Aplicaciones de las derivadas: Tasa de variación media e instantánea. Ecuación de la recta tangente a una gráfica. Estudio del crecimiento. Maximos y mínimos relativos. Estudio de la curvatura. Puntos de inflexión. Problemas de optimización.

Dibujo de gráficas de funciones

Dominio, continuidad, asíntotas, crecimiento y curvatura.

Integrales

Integrales indefinidas.
Integrales definidas. Calculo de áreas delimitadas por gráficas de funciones.

Exámenes de cursos anteriores:

Examen de la primera evaluación 2012-13:

Álgebra

Matrices

Operaciones con matrices: Suma, producto por un número, multiplicación de matrices (atención:¡no es conmutativa!)
Inversa de una matriz cuadrada. Condición de existencia. Cálculo (por ecuaciones, por el método de Gauss, o como Adjunta de la traspuesta partida por el determinante).
Ecuaciones y sistemas de matrices.
Combinaciones lineales de filas o columnas. Dependencia lineal. Rango de una matriz.
Determinantes. Propiedades. Relación con el rango de una matriz.

Sistemas de ecuaciones lineales

Teorema de Rouche-Frobeniüs: rango(A)=rango(A*)=nº de incógnitas --> SCD; rango(A)=rango(A*)<nº de incógnitas --> SCI; rng(A) diferente de rng(A*) --> SI
Resolución por el método de Gauss.
Regla de Cramer para sistemas compatibles determinados.

Programación lineal

Planteamiento: Función objetivo y restricciones.
Gráfica de la región factible. Cálculo de vértices y elección del máximo o mínimo.
Regiones con bordes ilimitados.

Exámenes de cursos anteriores: (Contiene las soluciones)

Examen de recuperación de la 2ª evaluación (con soluciones)

Probabilidad

Sucesos

Operaciones con sucesos: Contrario, Unión, Intersección. Propiedades, Leyes de Morgan. Sucesos incompatibles.

Probabilidad de un suceso

Axiomas y propiedades. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.
Teoremas de la Probabilidad total y de Bayes.

Aplicación a ejercicios

Cálculo de probabilidades en experimentos simples por propiedades o tabla de contingencia.
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos por la probabilidad total o el diagrama de árbol.
Otros tipos de cálculo: Combinatoria, Distribución binomial, Distribución Normal.

Estadística inferencial

Muestreos

Muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado o por conglomerados.

Distribución muestral de medias

DistrNormalMed.gif

Distribución muestral de proporciones

DistrNormalProp.gif

Intervalo de confianza para la media

IntervaloConfMedia.gif

Error máximo admitido y tamaño muestral

ErrorIntervalo.gif